投稿日： 2014/09/23(Tue) 19:59
投稿者： 丑彦
乞食がいました。そこへ金持ちの権太が現れました。いつも通り『金くれ、物くれ』とせびっていると権太は『ただで金やものを貰おうとする心が甘い！金が欲しければ俺と賭けで勝負しろ！お前が勝ったら俺の会社と土地を1個ずつやろう。そのかわり俺が勝ったらお前は生け贄だ。』
その賭けの内容はカードを引くゲーム。ルールをまとめると
①カードには1～99まで数字が書かれており、それぞれ1枚ずつ99枚ある。
②カードはランダムに置かれている。当然裏返し。
③カードをめくる権利はそれぞれ3回。ただし引き分けだった場合に限り4回目を許される。その際カードに書かれた数の高い方が勝利となる。
④カードに書かれた数を平方してその下二桁の総和が大きい方が勝利となる。
例 56,52,89→56×56=3136、52×52=2704、89×89=7921→56+4+21=81
設問
①権太を先攻として、権太が76のカードを、乞食が51のカードを引きました。2回目、権太が74のカードを引いたとき、権太が2回目で足切り(3回目で最高点を取っても勝利に届かないため、予め勝負を終了する)となるカードは何枚あるでしょう？
②乞食が先攻として2回ずつ引いた時点の得点は乞食が145点、権太が85点でした。
3回目で乞食だけ引いてゲームが終わるガードは何枚あるでしょう？
③引き分けとなるカードの組合せは何通りあるでしょう？またそれぞれ何点でしょう？