投稿日： 2016/04/02(Sat) 17:48
投稿者： 中３男子
ひみつさん、あの問題の問２は解けませんでした。降参します。ということで、今度はこちらから出題させて頂きます。
問題
(１)金貨が５枚あります。その内の最大２枚は偽物である事が分かっていて、これは見た目は本物と同じですが、本物よりも微妙に軽いです。そして、この５枚の金貨を本物と偽物に分けるために、微妙な重さの違いも量れる高性能の天秤を５つ使います。この天秤は高性能ですが、一回使うと壊れてしまい使い物になりません。壊れれば、全くデタラメな結果が出ることもありますし、正しい結果が出ることもあります。また、天秤の中には元々壊れているものが１つありますが、見た目は全く変わらない為、どれが壊れているのか分かりません。この時、偽物の金貨は特定可能でしょうか。可能ならばその方法を、不可能ならばその理由を説明して下さい。
(２)金貨が９枚あります。その内の最大２枚は偽物である事が分かっていて、重さについては前問と同じ条件です。また、前問と同じ天秤が４つあり、どれも壊れていません。この時、人に４回の実験の指示を出しておき、その結果を教えてもらうことで偽物の金貨は特定可能でしょうか。可能ならばその方法を、不可能ならばその理由を説明して下さい。
投稿日： 2016/04/05(Tue) 19:04
投稿者： ひみつ◆AIK.1apOisM
ごめんなさい。白旗です。分かったと思ったんですが、よく吟味したら間違ってました。その後だいぶ考えましたが、(１)すらも全く分かりません。(２)なんて夢のまた夢です。
投稿日： 2016/04/03(Sun) 13:30
投稿者： ひみつ◆AIK.1apOisM
一応(１)は大まかにはわかった気がします。でも厳密に答えを書くとなると、多分一つのコメントでは絶対に書ききれないです。それとこの問題、難関大学で出題しても他の問題にひけをとらないレベルだと思います。(１)はともかく、(２)はさらに強力な縛りがかかっているので、可能でも不可能でも相当大変な道のりになりそうです。
投稿日： 2016/04/03(Sun) 00:04
投稿者： ひみつ◆AIK.1apOisM
ちょ、これ激ムズですよ。しばらく考えましたが本当に分かりません。どうやったらこんな化物みたいな問題が作れるんですか？とにかく、ハンパなく難しいです。負ける気しかしませんよ(悲)
投稿日： 2016/04/02(Sat) 21:03
投稿者： ひみつ◆AIK.1apOisM
そうですか、分かりました。そういう事ならば、今のところ僕が１勝ということでいいですかね？
それでは、白星をあげられるように頑張ります。見たところ大分難しい問題なので、(１)すらも解けないかもしれませんが・・・